НА ГЛАВНУЮ

 

«ПЕПЕЛАЦЫ» ЛЕТЯТ НА ЛУНУ

 

Глава 13 

 

 

***

 

 

Приложение №2

 

Численный расчет охлаждения камеры ЖРД F-1

 

 

При создании компьютерной модели камеры ЖРД F-1 возникли трудности с получением достоверных данных о линейных размерах.

Дело в том, что в первичных источниках на двигатель F-1 такая информация отсутствует в принципе.

На основании вторичных данных о жидкостном ракетном двигателе F-1, согласно «F-1 Engine Familiarization Training Manual» (Rocketdyne R-3896-1, 1971), «Liquid rocket engine combustion stabilization devices» (NASA SP-8113, 1974), «Advanced regenerative cooling techniques for future space transportation systems», (AIAA/SAE, 1975):

 

 

 
 

 

 

 

Можно сделать вывод о том, что диаметр камеры равен 39дюйм (991мм), критического сечения 35дюйм (889мм).

Длина камеры сгорания до критического сечения примерно равна 40дюйм (1016мм)

Охлаждаемый участок камеры имеет выходное сечение S = 10,

что соответствует выходному сечению в районе коллектора сброса газов ≈2811мм.

Затем следует неохлаждаемый сопловой насадок, повышающий степень расширения сопла до S = 16

Но в нашей модели мы ограничимся задачей теплового расчета только охлаждаемой части камеры до сечения S = 10

 

Визуально охлаждаемая часть камеры ЖРД F-1 выглядит так:

 

 

 

 

По данному фото можно утверждать, что вышеуказанные размеры камеры примерно соответствует пропорциям изображения.

Полная длина охлаждаемой части камеры, судя по фото, примерно равна 12 футов или 3660мм

 

По этим данным была построена модель геометрического контура охлаждаемой части камеры ЖРД F-1:

 

Контур охлаждаемой части камеры ЖРД F-1

 

 

 

Геометрия модели охлаждаемой части камеры ЖРД F-1      

     S  

  D [мм] 

  X [мм] 

  R [мм] 

  2β угол 

    1.24 

  991.0  

    0.0  

  цилиндр

      0   

    1.24 

  991.0  

  649.7  

  цилиндр

      0   

    1.12 

  940.0  

  832.6  

     668 

  -31.8   

    1.12 

  940.0  

  832.6  

   конус 

  -31.8   

    1.00 

  889.0  

 1015.4  

     668 

      0   

    1.06 

  913.4  

 1078.7  

     170 

   43.7   

   10.00 

 2810.6  

 3660.4  

   47048 

   37.0   

S ‒ относительная площадь сечения; D ‒ диаметр сечения; Х ‒  координата вдоль оси камеры; R ‒  радиус скругления; 2β ‒ угол раствора конуса в сечении;

 

 

Камера ЖРД F-1 трубчатая, состоит из двух участков: до сечения S=3 из 178 трубок, до сечения S=10 из 356 трубок

Материал ‒ жаропрочный никелевый сплав Inconel Х толщиной δст 0,45мм (0,018 дюйм).

Трубчатая заготовка имеет начальный диаметр 27,8 мм ( 1-3/32 дюйм ).

 

Высота охлаждающего канала - постоянная, ширина - переменная, сообразно геометрии контура.

В расчете использована интерполяция теплопроводности по следующим табличным данным для сплава Inconel Х:

Теплопроводность сплава Х-750[33]

Temperature

Btu-in/ft²-hr-°F

W/m-K

°F

°C

300
600
1000
1200
1400
1600

149
316
538
649
760
871

117
142
184
199
218
245

16,9
20,5
26,5
28,7
31,4
35,3

 

 

Коэффициент «волнистости» поверхности стенок ‒ т.е. развитость* тепловоспринимающей поверхности, образованной набором спаянных трубок, по отношению к площади гладкой поверхности цилиндра (конуса) аналогичного диаметра, принята  k = 1,1

________________________________

*прим: см. брошюру Г. М. Салахутдинова «Тепловая защита в космической технике», Серия «Космонавтика, астрономия», № 7 за 1982 г.

 

Далее охлаждающий контур разбивался на 1000 участков с адаптивным шагом.

Расход охладителя (керосин) ‒ 70% от номинального расхода 742кг/с или ≈ 519,4 кг/с

Схема течения керосина по контуру U-образная: вначале по 89 (аверсным) трубкам керосин течет от входного коллектора в районе смесительной головки сверху вниз, до сечения S=3, где раздваивается на 178 вторичных трубок, по которым течет до конца охлаждаемой части камеры, затем по другим 178 вторичным (реверсным) трубкам весь расход керосина течет обратно ‒ снизу вверх,  до сечения S=3, где концентрируется в 89 первичных трубок, по которым далее течет в смесительную головку. Все трубки имеют идентичные размеры.

 

Условная формула керосина RP-1: С1Н1,948 энтальпия образования: ‒1750кДж/кг

Модель течения продуктов сгорания трехзонная: ядро потока ‒ зона среднего состава ‒ пристеночный слой.

 

 

   Соотношение компонентов, Kм                        

   Ядро 

   Слой 

  Средн

   ТНА  

  Общий   

   2,80 

   1,20 

  2,40

  0,41

   2,26   

 

 

Состав продуктов сгорания: до сечения S=1,92 равновесный, далее до S=10,0 «замороженный».

Полное давление на входе в сужающуюся часть сопла: Pоо = 69,146[кгс/см²] = 6,781[МПа] = 983,5[psi]

 

 

Расход топлива ч/з кам.

2526кг/с

 

Расход топлива ч/з ЖГГ 

78кг/с

3%

Расход топлива всего   

2604кг/с

 

 

 

 

Состав продуктов сгорания (концентрация ≥ 0,0001 ) на входе в сужающуюся часть сопла и в ЖГГ ТНА:

 

 

    Состав продуктов горения КАМЕРА:                             

             Ядро потока 

        Пристеночный слой 

        Средний состав

           Газ ЖГГ ТНА 

                                 

                                  

                                 

 C(c)  0,3578  мас.  0,3695  мол.

   H1  0,0011  мас.  0,0263  мол.

                                 

   H1  0,0012  мас.  0,0281  мол.

                                 

   O1  0,0108  мас.  0,0163  мол.

                                 

   O1  0,0046  мас.  0,0066  мол.

                                 

   H2  0,0052  мас.  0,0632  мол.

   H2  0,0599  мас.  0,4669  мол.

   H2  0,0091  мас.  0,1033  мол.

   H2  0,0490  мас.  0,3018  мол.

   O2  0,0432  мас.  0,0328  мол.

                                 

   O2  0,0113  мас.  0,0080  мол.

                                 

   OH  0,0477  мас.  0,0681  мол.

                                  

   OH  0,0312  мас.  0,0420  мол.

                                  

   CO  0,3254  мас.  0,2822  мол.

   CO  0,8909  мас.  0,4997  мол.

   CO  0,4271  мас.  0,3488  мол.

   CO  0,2721  мас.  0,1205  мол.

  CO2  0,3180  мас.  0,1755  мол.

  CO2  0,0195  мас.  0,0070  мол.

  CO2  0,2551  мас.  0,1326  мол.

  CO2  0,0641  мас.  0,0181  мол.

  H2O  0,2487  мас.  0,3354  мол.

  H2O  0,0252  мас.  0,0220  мол.

  H2O  0,2603  мас.  0,3304  мол.

  H2O  0,0999  мас.  0,0688  мол.

                                 

  CH4  0,0045  мас.  0,0044  мол.

                                 

  CH4  0,1567  мас.  0,1212  мол.

                                 

                                 

                                  

 C2H6  0,0001  мас.  0,0000  мол.

 

 

 

Температура керосина на входе: +38°С (560ºR)

В расчете использована аппроксимация свойств керосина на базе табличных данных керосина JP-5 военного аналога RP-1:

 

 

Т, К 

Т, С

ρ, кг/м3

C, Дж/(кг∙К)

μ, 10-4, Н∙с/м2

λ, Вт/(м∙К)

К,

кг0,2 ∙м1,8/(с2,2∙К)

293 20 824 1988 18,95 0,1377 77,9
303 30 816 2026 15,10 0,1369 85,7
313 40 809 2064 12,86 0,1360 91,7
323 50 802 2101 10,99 0,1356 98,2
373 100 766 2290 6,05 0,1314 126,6
423 150 730 2479 3,96 0,1273 151,9
473 200 694 2668 2,86 0,1231 174,5
523 250 658 2857 2,19 0,1189 195,5
 

 

При расчете охлаждающих свойств керосина предполагается, что керосин является химически нейтральной не кипящей жидкостью, а его  теплофизические свойства являются монотонными и могут быть экстраполированы на любой температурный интервал.

 

Расчет тепловых потоков строился аналогично тепловому расчету двигателя H-1b (Приложение №1)

Различие коэффициентов εг при расчете лучистых тепловых потоков между F-1 и H-1b приведено в таблице:

 

 
 

p* кгс/см²

Dкам dкр Tг εг
F-1

69

0,991

0,889

3550

0,32

Н-1b

46

0,522

0,410

3500

0,31

 

p* ‒ эффективное давление в камере с учетом потерь полного давления

 

 

В результате расчета построены следующие таблицы данных:

 

 

Параметры продуктов сгорания (газа)

 Давление

статическое

 Сечение

 Скорость

потока

   Температура, К  

 

 

Tоо торможения, K 

Пристеночный слой

   P [ат] 

     S   

   λ 

 ядро

 сред

 слой

 ядро

 сред

 слой

  τ (λ)

 Te [K]

  78.900 

   1.24 

   0.00 

 3712

 3630

 1750

 3712

 3630

 1750

   1.00 

   1750 

  57.800 

   1.24 

   0.59 

 3632

 3547

 1679

 3745

 3660

 1751

   0.96 

   1744 

  56.036 

   1.18 

   0.64 

 3622

 3536

 1665

 3754

 3668

 1750

   0.95 

   1741 

  54.272 

   1.13 

   0.68 

 3612

 3525

 1654

 3763

 3676

 1751

   0.94 

   1741 

  52.508 

   1.10 

   0.72 

 3607

 3513

 1643

 3778

 3684

 1753

   0.94 

   1741 

  50.743 

   1.07 

   0.77 

 3590

 3500

 1631

 3782

 3692

 1754

   0.93 

   1741 

  48.979 

   1.05 

   0.81 

 3579

 3488

 1619

 3791

 3701

 1755

   0.92 

   1741 

  47.215 

   1.03 

   0.85 

 3567

 3475

 1607

 3802

 3710

 1757

   0.91 

   1742 

  45.451 

   1.02 

   0.89 

 3555

 3461

 1594

 3812

 3718

 1759

   0.91 

   1742 

  43.687 

   1.01 

   0.92 

 3543

 3447

 1582

 3823

 3728

 1762

   0.90  

   1743 

  41.923 

   1.00 

   0.96 

 3530

 3433

 1569

 3834

 3738

 1763

   0.89 

   1743 

  40.159 

   1.00 

   1.00 

 3517

 3418

 1555

 3846

 3748

 1766

   0.88 

   1744 

  37.131 

   1.01 

   1.06 

 3493

 3391

 1533

 3867

 3766

 1770

   0.87 

   1746 

  34.103 

   1.02 

   1.13 

 3467

 3362

 1508

 3888

 3784

 1775

   0.85 

   1747 

  31.074 

   1.05 

   1.19 

 3439

 3330

 1483

 3912

 3804

 1781

   0.83 

   1750 

  28.046 

   1.09 

   1.25 

 3409

 3296

 1456

 3937

 3825

 1788

   0.81 

   1753 

  25.018 

   1.14 

   1.32 

 3376

 3257

 1427

 3965

 3848

 1795

   0.80 

   1757 

  21.990 

   1.21 

   1.39 

 3339

 3215

 1397

 3996

 3873

 1805

   0.77 

   1763 

  18.962 

   1.31 

   1.46 

 3298

 3166

 1365

 4031

 3901

 1817

   0.75 

   1770 

  15.934 

   1.45 

   1.54 

 3250

 3110

 1328

 4072

 3931

 1831

   0.73 

   1779 

  12.906 

   1.64 

   1.63 

 3192

 3041

 1288

 4117

 3967

 1849

   0.70 

   1791 

   9.878 

   1.95 

   1.73 

 3122

 2955

 1241

 4175

 4007

 1873

   0.66 

   1808 

   8.766 

   2.11 

   1.77 

 3066

 2899

 1210

 4175

 4007

 1873

   0.65 

   1805 

   7.654 

   2.30 

   1.81 

 3003

 2837

 1176

 4175

 4007

 1873

   0.63 

   1801 

   6.542 

   2.55 

   1.86 

 2931

 2767

 1137

 4175

 4007

 1873

   0.61 

   1797 

   5.430 

   2.89 

   1.91 

 2849

 2686

 1092

 4175

 4007

 1873

   0.58 

   1792 

   4.318 

   3.38 

   1.97 

 2750

 2589

 1040

 4175

 4007

 1873

   0.56 

   1787 

   3.206 

   4.18 

   2.04 

 2626

 2468

  975

 4175

 4007

 1873

   0.52 

   1780 

   2.094 

   5.68 

   2.13 

 2458

 2304

  889

 4175

 4007

 1873

   0.47 

   1771 

   0.982 

  10.00 

   2.26 

 2184

 2036

  755

 4175

 4007

 1873

   0.40 

   1757 

 

 

 

 Давление

 Сечение

Скорость (общ)

   Молярная масса  

          

 

 k = Cp/Cv   

 

Расходо-

напряженность

  P [МПа]

    S   

  W [м/с]

 ядро

 сред

 слой

 ядро 

 сред 

 слой 

G [кг/с*м2]

   7.737 

   1.24 

       0 

 24.2

 22.8

 15.7

 1.205

 1.212

 1.307

   3150.3 

   5.668 

   1.24 

     657 

 24.3

 22.9

 15.7

 1.205

 1.212

 1.310

   3150.3 

   5.495 

   1.18 

     710 

 24.3

 22.9

 15.7

 1.205

 1.212

 1.310

   3315.0 

   5.322 

   1.13 

     761 

 24.3

 22.9

 15.7

 1.205

 1.212

 1.311

   3453.1 

   5.149 

   1.10 

     810 

 24.4

 22.9

 15.7

 1.205

 1.212

 1.311

   3565.6 

   4.976 

   1.07 

     857 

 24.4

 22.9

 15.7

 1.205

 1.212

 1.311

   3666.4 

   4.803 

   1.05 

     903 

 24.4

 23.0

 15.7

 1.204

 1.211

 1.311

   3745.6 

   4.630 

   1.03 

     949 

 24.4

 23.0

 15.7

 1.204

 1.211

 1.311

   3808.4 

   4.457 

   1.02 

     993 

 24.4

 23.0

 15.7

 1.204

 1.211

 1.312

   3856.1 

   4.284 

   1.01 

    1037 

 24.5

 23.0

 15.8

 1.204

 1.211

 1.312

   3889.1 

   4.111 

   1.00 

    1081 

 24.5

 23.0

 15.8

 1.204

 1.211

 1.312

   3908.9 

   3.938 

   1.00 

    1125 

 24.5

 23.1

 15.8

 1.204

 1.211

 1.312

   3915.2 

   3.641 

   1.01 

    1199 

 24.6

 23.1

 15.8

 1.203

 1.211

 1.312

   3888.9 

   3.344 

   1.02 

    1274 

 24.6

 23.1

 15.8

 1.203

 1.211

 1.313

   3827.1 

   3.047 

   1.05 

    1350 

 24.7

 23.2

 15.9

 1.203

 1.210

 1.313

   3730.2 

   2.750 

   1.09 

    1429 

 24.7

 23.2

 15.9

 1.202

 1.210

 1.314

   3598.6 

   2.453 

   1.14 

    1510 

 24.8

 23.3

 15.9

 1.202

 1.210

 1.314

   3432.2 

   2.157 

   1.21 

    1596 

 24.9

 23.3

 16.0

 1.201

 1.210

 1.314

   3229.7 

   1.860 

   1.31 

    1687 

 25.0

 23.4

 16.0

 1.201

 1.210

 1.314

   2989.5 

   1.563 

   1.45 

    1786 

 25.1

 23.4

 16.1

 1.200

 1.209

 1.314

   2708.4 

   1.266 

   1.64 

    1897 

 25.2

 23.5

 16.2

 1.200

 1.209

 1.314

   2382.5 

   0.969 

   1.95 

    2025 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.199

 1.209

 1.313

   2003.1 

   0.860 

   2.11 

    2076 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.200

 1.210

 1.315

   1858.3 

   0.751 

   2.30 

    2132 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.200

 1.211

 1.318

   1703.0 

   0.642 

   2.55 

    2194 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.201

 1.212

 1.320

   1535.8 

   0.532 

   2.89 

    2263 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.202

 1.213

 1.323

   1354.7 

   0.423 

   3.38 

    2342 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.203

 1.214

 1.327

   1156.8 

   0.314 

   4.18 

    2436 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.205

 1.216

 1.332

    937.6 

   0.205 

   5.68 

    2557 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.207

 1.219

 1.340

    688.9 

   0.096 

  10.00 

    2741 

 25.3

 23.6

 16.3

 1.212

 1.224

 1.352

    391.7 

Здесь скорость - средняя по трем зонам скорость импульса 1кг газа

 

 

 

 

Параметры охлаждающего контура для аверсной (A) и реверсной (R) трубок

S   

  D [мм] 

  X [мм] 

Tж(A) [C]

Тж(R) [C]

 Tст.г [К]

(средн)*

 Tст.ж [К]

(средн)*

 Te [K]

    ρж·Wж  

Тепловые потоки, [кВт/м²]

Qкон Qлуч QΣ

   1.24 

   991.0 

    0.0  

      38.0 

     113.1 

    554.3 

    497.4 

     700 

    14704 

     2005   

       450  

     2455   

   1.24 

   991.0 

  162.4  

      39.5 

     111.8 

    999.7 

    819.5 

    1748 

    14704 

     9849   

      1637  

    11486   

   1.24 

   991.0 

  324.9  

      42.5 

     109.2 

    989.6 

    812.1 

    1747 

    14704 

     9590   

      1637  

    11226   

   1.24 

   991.0 

  487.3  

      45.3 

     106.6 

    979.2 

    804.6 

    1745 

    14704 

     9327   

      1637  

    10964   

   1.24 

   991.0 

  649.7  

      48.1 

     104.1 

    964.7 

    791.4 

    1744 

    14704 

     9109   

      1637  

    10745   

   1.21 

   978.2 

  742.0  

      49.7 

     102.7 

    959.7 

    782.9 

    1742 

    14870 

     9322   

      1575  

    10898   

   1.12 

   940.0 

  832.6  

      51.2 

     101.3 

    962.8 

    781.4 

    1741 

    15394 

     9844   

      1342  

    11187   

   1.12 

   940.0 

  832.6  

      51.2 

     101.3 

    962.8 

    781.4 

    1741 

    15394 

     9844   

      1342  

    11187   

   1.12 

   940.0 

  832.6  

      51.2 

     101.3 

    962.9 

    781.5 

    1741 

    15394 

     9852   

      1339  

    11191   

   1.03 

   901.8 

  923.1  

      52.7 

      99.9 

    961.2 

    776.4 

    1742 

    15965 

    10347   

      1023  

    11369   

   1.00 

   889.0 

 1015.4  

      54.2 

      98.5 

    944.6 

    756.8 

    1744 

    16168 

    10466   

       900  

    11366   

   1.01 

   895.1 

 1047.6  

      54.7 

      98.0 

    923.1 

    733.3 

    1746 

    16070 

    10366   

       887  

    11253   

   1.06 

   913.4 

 1078.7  

      55.3 

      97.6 

    919.6 

    741.4 

    1750 

    15787 

     9736   

       848  

    10584   

   1.72 

  1167.0 

 1398.3  

      59.9 

      93.3 

    816.5 

    697.3 

    1795 

    12809 

     6082   

       520  

     6602   

   2.54 

  1415.9 

 1718.8  

      63.6 

      89.7 

    727.5 

    640.3 

    1797 

    10978 

     4136   

       353  

     4489   

   3.49 

  1660.2 

 2040.3  

      66.7 

      86.7 

    658.6 

    592.2 

    1786 

     8724 

     2954   

       257  

     3211   

   4.57 

  1899.7 

 2362.6  

      69.3 

      84.2 

    613.4 

    561.5 

    1778 

     7726 

     2206   

       197  

     2402   

   5.77 

  2134.5 

 2685.8  

      71.5 

      82.0 

    578.0 

    536.4 

    1771  

     6978 

     1702   

       156  

     1858   

   7.08 

  2364.6 

 3009.8  

      73.5 

      80.1 

    551.7 

    517.4 

    1766 

     6398 

     1368   

       127  

     1495   

   8.49 

  2590.0 

 3334.7  

      75.2 

      78.3 

    529.2 

    500.5 

    1762 

     5937 

     1115   

       106  

     1221   

  10.00 

  2810.6 

 3660.4  

      76.8 

      76.8 

    510.1 

    485.7 

    1757 

     5564 

      923   

        90  

     1013   

 

Здесь (средн)* ‒ полусумма температур стенок аверсной (A) и реверсной (R) трубок

 

 

 

Графическое представление температурного поля стенок и охлаждающего керосина:

 

Синим цветом показаны температуры керосина в контуре охлаждения,

красным - температуры стенки со стороны газа (в скобках - со стороны жидкости)

 

 

Дополнительные данные по коэффициентам теплообмена α, оребрения ηр, теплопроводности стенки λст,

комплексу параметров охладителя (керосина) Kж, скорости течения керосина Wж:

 

 

Параметры охлаждающего контура для аверсной (A) и реверсной (R) трубок (продолжение)

  S

Tст.г (A)

Tст.г (R)

Tст.ж (A)

 Tст.ж (R)

ηр(A)

ηр(R) 

αж(A)  

αж(R)  

αг   

   Wж(A) 

 Wж(R) 

λст  

Kж(A)  

Kж(R)  

   1.24 

    542.7

    565.9

    481.9

    512.8

    1.035 

   1.028

    15308 

    18034 

   13684 

     18.1

     19.4

     19.4 

      138 

      164 

   1.24 

    990.6

   1008.8

    808.5

    830.5

    1.034 

   1.030

    23416 

    25528 

   13178 

     18.2

     19.4

     28.7 

      212 

      232 

   1.24 

    981.0

    998.1

    801.9

    822.4

    1.034 

   1.030

    23316 

    25275 

   12678 

     18.2

     19.4

     28.5 

      211 

      230 

   1.24 

    971.2

    987.2

    795.0

    814.1

    1.034 

   1.030

    23213 

    25021 

   12184 

     18.3

     19.3

     28.3 

      210 

      227 

   1.24 

    961.7

    967.7

    787.9

    794.9

    1.033 

   1.029

    23099 

    25643 

   11697 

     18.3

     19.3

     27.9 

      209 

      223 

   1.21 

    952.5

    966.9

    774.3

    791.5

    1.031 

   1.028

    24321 

    26008 

   11920 

     18.5

     19.5

     27.7 

      207 

      222 

   1.12 

    956.0

    969.5

    773.3

    789.5

    1.031 

   1.028

    25105 

    26745 

   12650 

     19.2

     20.1

     27.8 

      207 

      221 

   1.12 

    956.0

    969.5

    773.3

    789.5

    1.031 

   1.028

    25105 

    26745 

   12650 

     19.2

     20.1

     27.8 

      207 

      221 

   1.12 

    956.2

    969.6

    773.4

    789.6

    1.031 

   1.028

    25109 

    26748 

   12662 

     19.2

     20.1

     27.8 

      207 

      221 

   1.03 

    954.9

    967.5

    768.7

    784.0

    1.031 

   1.028

    25862 

    27457 

   13264 

     20.0

     20.8

     27.7 

      206 

      220 

   1.00 

    949.0

    940.2

    762.1

    751.4

    1.031 

   1.024

    26005 

    30073 

   13101 

     20.2

     21.1

     27.2 

      205 

      212 

   1.01 

    916.8

    929.4

    725.6

    740.9

    1.025 

   1.023

    28481 

    30211 

   12592 

     20.1

     20.9

     26.7 

      197 

      210 

   1.06 

    899.3

    940.0

    717.1

    765.8

    1.026 

   1.029

    27841 

    26178 

   11727 

     19.8

     20.6

     26.7 

      196 

      215 

   1.72 

    810.7

    822.2

    690.9

    703.7

    1.032 

   1.030

    18541 

    19462 

    6216 

     16.1

     16.6

     24.9 

      191 

      201 

   2.54 

    722.3

    732.8

    634.6

    645.9

    1.031 

   1.029

    15131 

    15778 

    3866 

     13.9

     14.2

     23.2 

      180 

      188 

   3.49 

    654.0

    663.2

    587.3

    597.0

    1.059 

   1.057

    13021 

    13481 

    2620 

     11.0

     11.2

     21.7 

      170 

      177 

   4.57 

    609.7

    617.0

    557.7

    565.3

    1.058 

   1.056

    11187 

    11509 

    1894 

      9.8

      9.9

     20.8 

      164 

      169  

   5.77 

    575.3

    580.7

    533.6

    539.3

    1.056 

   1.055

     9846 

    10062 

    1427 

      8.9

      9.0

     20.1 

      159 

      163 

   7.08 

    549.9

    553.5

    515.5

    519.2

    1.054 

   1.054

     8855 

     8985 

    1126 

      8.1

      8.2

     19.6 

      156 

      158 

   8.49 

    528.3

    530.1

    499.6

    501.4

    1.053 

   1.052

     8074 

     8133 

     905 

      7.6

      7.6

     19.1 

      152 

      153 

  10.00 

    510.1

    510.1

    485.7

    485.7

    1.051 

   1.051

     7449 

     7449 

     740 

      7.1

      7.1

     18.7 

      149 

      149 

 

 

 

Результаты расчета

 

Поскольку камера сгорания ЖРД F-1 представляет собой почти прямую трубу с небольшим сужением до критического сечения (т.е. почти полутепловое сопло), то тепловые потоки вдоль всей камеры сгорания примерно одинаковы и лежат в диапазоне 10,7...11,5[МВт/м²]

Максимальный тепловой поток составил Q 11,5 [МВт/м²]

Расчетный максимум расположен в цилиндрической (дозвуковой) части камеры: S 1,24

Из-за конструктивных особенностей системы охлаждения (U-образный реверс) температурное поле стенок в плоскости одного сечения является неравномерным, как бы «волнистым», наблюдается чередование: реверсные трубки на ~3...4% горячее аверсных трубок.

 

Результаты расчета однозначно указывают на то, что двигатель работает на запредельных режимах:

 

1. На всем протяжении камеры сгорания до критического сечения температура стенки со стороны керосина Tст.ж  существенно превышает установленный согласно пп.3.1.1.5.4 рекомендаций NASA SP-8087 («Liquid rocket engine fluid-cooled combustion chambers», NASA SP-8087, 1972г.) порог коксования керосина Tст.ж > 728К

 

 

В цилиндрической части температура коксования превышена более чем на сто градусов! Максимум Tст.ж 830К

При таких температурах керосин в пристеночном слое безусловно не является химически нейтральной не кипящей жидкостью ‒ он начнет энергично разлагаться на тяжелые смолистые осадки и легкие газовые фракции.

Тяжелые смолистые осадки, которые осаждаются на стенках трубок, имеют на два порядка более низкую теплопроводность, чем сталь.

Простейшие оценки показывают, что налипание тончайшего слоя смолистых осадков толщиной всего 0,005мм равнозначно утолщению вдвое стальной трубки толщиной 0,45мм, применяемой в камере ЖРД F-1. Поэтому коксование керосина приведет к падению теплопередачи через стенки трубок в охлаждающую жидкость и прогару по всему периметру сечения.

Полагая, что трубка имеет наружный диаметр ~ 27,78мм (13/32 дюйма), огневую сторону составляет примерно ¼ дуги окружности трубки, длина камеры ЖРД F-1 до критического сечения ~ 1м, то для образования смолистого слоя толщиной 0,005мм при плотности ρ ≈ 1,2г/см³ достаточно осаждение всего 0,13г смолы!

Помимо этого, газообразные продукты коксования керосина могут создавать газовые пробки в узких трубчатых каналах и существенно снижать скорость и плотность проточного охладителя (керосина), что приведет к тем же фатальным последствиям ‒ прогару камеры.

 

2. Температура огневой стороны стенки на всем протяжении камеры сгорания до критического сечения превышает Tст.г > 900К

На отдельных участках в цилиндрической части камеры температура огневой стороны стенки превышает Tст.г > 1000К

Подобный температурный режим является недопустимым для паяной трубчатой конструкции камеры данного ЖРД.

Согласно американских данных Industrial Gold Brazing Alloys» ,Gold Bulletin 1971 Vol. 4 No. 1) – при изготовлении «лунной» серии двигателей, в т.ч. F-1 и др., – широко применялся золотой припой состава 82,5% Au 17,5% Ni 

При температурах свыше Tст.г > 540ºС ( 813К ) этот припой резко терял прочность:

 

 

Из таблицы видно, что при Т = 650°С предел прочности (UTS) сплава примерно в 2,5 раза ниже, чем при Т = 540°С

 

Вывод: вышеизложенные недостатки свидетельствуют о недопустимости тепловых режимов для данной конструкции ЖРД F-1.

Данный агрегат не может быть использован при полном давлении на входе в сужение сопла Pоо ≈ 69кгс/см² без риска фатальных последствий и подлежит дефорсированию либо существенному изменению технологии изготовления камеры ЖРД.

 

 

 

Аркадий Велюров

 

 

 

ОБСУДИТЬ НА ФОРУМЕ